Ορόσημο για την AI: Μοντέλο της OpenAI έλυσε μαθηματικό γρίφο 80 ετών

Ένα νέο ορόσημο για την ΑΙ στα μαθηματικά ισχυρίζεται ότι πέτυχε η OpenAI, ανακοινώνοντας πως εσωτερικό μοντέλο της κατάφερε να ανατρέψει μια διάσημη εδώ και σχεδόν 80 χρόνια μαθηματική εικασία.

Η υπόθεση αφορά στο λεγόμενο «πρόβλημα των μοναδιαίων αποστάσεων», που διατύπωσε το 1946 ο θρυλικός Ούγγρος μαθηματικός Πολ Έρντος και θεωρείται ένα από τα πιο γνωστά ερωτήματα της συνδυαστικής γεωμετρίας.

Σύμφωνα με την OpenAI, ένα γενικού σκοπού μοντέλο συλλογισμού της - και όχι ένα σύστημα ΑΙ ειδικά εκπαιδευμένο για μαθηματικά - κατάφερε να βρει ένα αντιπαράδειγμα που καταρρίπτει μια μακροχρόνια εικασία του Έρντος, προκαλώντας έντονο ενδιαφέρον στη μαθηματική κοινότητα.

Το πρόβλημα που απασχολούσε μαθηματικούς επί δεκαετίες

Το ερώτημα φαίνεται απλό στη διατύπωσή του: «Αν τοποθετήσουμε έναν αριθμό σημείων πάνω σε ένα επίπεδο, πόσα ζεύγη σημείων μπορούν να απέχουν ακριβώς μία μονάδα μεταξύ τους»;

Για δεκαετίες, οι περισσότεροι μαθηματικοί θεωρούσαν ότι οι καλύτερες δυνατές διατάξεις έμοιαζαν περίπου με τετραγωνικά πλέγματα. Ο ίδιος ο Έρντος είχε υποθέσει ότι ο αριθμός αυτών των ζευγών μοναδιαίας απόστασης αυξάνεται μόνο ελαφρώς ταχύτερα από τον συνολικό αριθμό των σημείων.

Η ανατροπή της εικασίας του Έρντος

Σύμφωνα με την ερευνητική δημοσίευση της εταιρείας, το μοντέλο ΑΙ εντόπισε μια εντελώς νέα οικογένεια γεωμετρικών κατασκευών, που δημιουργεί περισσότερα ζεύγη σημείων σε απόσταση μίας μονάδας από όσα επέτρεπαν οι μέχρι σήμερα γνωστές προσεγγίσεις.

«Για σχεδόν 80 χρόνια, οι μαθηματικοί πίστευαν ότι οι καλύτερες δυνατές λύσεις έμοιαζαν περίπου με τετραγωνικά πλέγματα. Ένα μοντέλο της OpenAI ανέτρεψε αυτή την πεποίθηση, ανακαλύπτοντας μια εντελώς νέα οικογένεια κατασκευών με καλύτερες επιδόσεις», ανέφερε η εταιρεία.

Η OpenAI διευκρινίζει πάντως ότι το συνολικό πρόβλημα δεν έχει λυθεί πλήρως. Το αποτέλεσμα δείχνει ότι η συγκεκριμένη εικασία του Έρντος ήταν λανθασμένη, όχι όμως ποια είναι η τελική ακριβής λύση του προβλήματος.

Μαθηματικοί επιβεβαίωσαν το αποτέλεσμα

Ιδιαίτερο βάρος δίνεται στο γεγονός ότι το αποτέλεσμα εξετάστηκε από ανεξάρτητους μαθηματικούς.

Ο μαθηματικός του Πανεπιστημίου του Μάντσεστερ, Τόμας Μπλουμ, ο οποίος διατηρεί και τη βάση δεδομένων των προβλημάτων του Έρντος, συμμετείχε στην αξιολόγηση της εργασίας.

Σε συνοδευτικό κείμενο σημείωσε: «Παρότι η αρχική απόδειξη που παρήγαγε η AI ήταν απολύτως έγκυρη, βελτιώθηκε σημαντικά από τους ερευνητές της OpenAI και τους μαθηματικούς που συμμετείχαν στην εργασία».

Τόνισε επίσης ότι ο ανθρώπινος ρόλος παραμένει κρίσιμος για την κατανόηση, τη βελτίωση και την αξιοποίηση τέτοιων αποτελεσμάτων.

«Ορόσημο» για την AI στα μαθηματικά

Από τις πιο ηχηρές παρεμβάσεις ήταν εκείνη του βραβευμένου με Fields Medal μαθηματικού Τίμοθι Γκάουερς.

«Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι η λύση στο πρόβλημα των μοναδιαίων αποστάσεων αποτελεί ορόσημο για τα μαθηματικά της τεχνητής νοημοσύνης», έγραψε ο Γκάουερς.

Και σε άλλο σημείο ανέφερε: «αν ένας άνθρωπος είχε υποβάλει αυτή την εργασία στο Annals of Mathematics και μου ζητούσαν μια σύντομη αξιολόγηση, θα πρότεινα την αποδοχή της χωρίς κανέναν δισταγμό».

Τι σημαίνει για το μέλλον της έρευνας

Η OpenAI υποστηρίζει ότι πρόκειται για μία από τις πρώτες περιπτώσεις όπου ένα μοντέλο AI γενικού σκοπού συμβάλλει ουσιαστικά σε ένα ανοιχτό ερευνητικό πρόβλημα υψηλού επιπέδου.

Παράλληλα αρκετοί ειδικοί εκτιμούν ότι η σημασία της εξέλιξης δεν περιορίζεται στη συγκεκριμένη μαθηματική ανακάλυψη, αλλά δείχνει πώς τα συστήματα τεχνητής νοημοσύνης μπορούν να λειτουργήσουν ως εργαλεία επιστημονικής έρευνας εξερευνώντας τεράστιους χώρους ιδεών με ταχύτητα ανέφικτη για έναν άνθρωπο.

Ωστόσο, οι ίδιοι οι ερευνητές υπογραμμίζουν ότι η διαδικασία εξακολουθεί να απαιτεί ανθρώπινη επίβλεψη, έλεγχο και ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Ως εκ τούτου, αντί να σηματοδοτεί την αντικατάσταση των μαθηματικών, η συγκεκριμένη υπόθεση ενδέχεται να αποτελεί μια πρώτη ένδειξη μιας νέας εποχής συνεργασίας ανάμεσα στην ανθρώπινη και την τεχνητή νοημοσύνη στην επιστημονική ανακάλυψη.